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【GS专栏】文献：使用GBLUP预测杂交水稻的表现
知识/政策规划
2021-04-26
一、前言
前面我们已经学习了全基因组选择的基础理论知识以及实战演练，对GS有了一定的了解。但是，对于如何进行GS研究，以及如何将GS进行育种实践仍然所知甚少。从今天开始，小编会陆续介绍一些有关基因组选择方面的经典研究给大家，希望大家对GS的理解更加深入。
今天介绍的是徐士忠老师和张启发院士于2014年发表在国际著名期刊《美国国家科学院院刊》(PNAS)上的一篇文章：Predicting hybrid performance in rice using genomic best linear unbiased prediction[1]。该文是早期基因组最佳线性无偏预测(GBLUP)应用于杂交水稻预测的经典研究。
相比于传统的分子标记辅助选择育种，全基因组选择在多基因控制的数量性状上效率更高。在实际应用中，GS可对常规种和杂交种都进行预测。纯种改良基于标记信息，在表型测定之前进行早期选择，可减少成本。杂交育种是目前水稻、玉米等主要作物提高产量的重要手段，杂交种的基因型可根据亲本基因型预先推断，只需要结合一定数量大小的杂交组合的表型，就能通过GS建模来预测其他材料的表现。因此GS应用于杂交种预测，在作物杂交育种中的优势是显而易见的。
本文通过从210份重组自交系亲本中产生的21945份杂交后代中随机选择278份材料进行表型鉴定，并利用经典的GBLUP模型将这些材料作为训练样本，预测所有可能样本的产量相关性状，发现100个预测产量最高的潜在杂交种的产量比平均产量提高16%。
二、方法
材料：由明辉63和珍汕97构建的210 个RILs，随机分为两组配对，杂交两轮产生360个杂交种(IMF2)，其中278份同时含有基因型和表型。
性状：产量(YIELD)、单株分蘖(TILLER)、单穗重(GRAIN)、千粒重(KGW)。
数据：250000 个SNP;表型去除年份影响，两个重复;不考虑GxE效应。
模型：GLBUP(使用REML估计方差组分);LASSO(使用R包glmnet最小化惩罚平方和);SSVS(即BayesB，使用MCMC算法进行参数抽样，SAS计算)。5折交叉验证。
遗传效应：考虑6种遗传效应，即加性(a)、显性(d)、加性x加性(aa)、显性x显性(dd)、加性x显性(ad)、显性x加性(da)。
注意：此处模型1-6的含义是在上一模型的基础上依次累加效应的，即：
model1=加性效应
model2=加性效应+显性效应
model3=加性+显性 +加性x加性
model4=加性+显性 +加性x加性+显性x显性
model5=加性+显性+加性x加性 +显性x显性+加性x显性
model6=加性+显性+加性x加性效应 +显性x显性+加性x显性效应 +显性x加性
评价指标：模型拟合优度(Goodness of fit)、预测能力(Predictability)。
注意二者的区别：虽然两者都是观测值和预测值Pearson相关性系数的平方，但Goodness of fit是指建模时验证个体和模型预测个体的相关性，它贡献了建立模型时的参数估计，通俗理解就是自己建模预测自己的结果;而Predictability则是独立的验证个体，或者通过交叉验证分开的个体和预测个体的相关性，它们并没有贡献参数估计。
三、主要结果
1. GBLUP预测杂交种的表现
这里仅考虑加性效应，采用REML估计方差组分。
| Parameter | YIELD | TILLER | GRAIN | KGW |
| Additive variance | 14.4912 | 1.3879 | 254.6365 | 2.8200 |
| Residual variance | 23.3308 | 1.3998 | 124.1658 | 0.5472 |
| Heritability | 0.3831 | 0.4979 | 0.6722 | 0.8375 |
| Goodness of fit | 0.5148 | 0.6052 | 0.7280 | 0.8980 |
| Predictability | 0.1269 | 0.2259 | 0.3471 | 0.6797 |
可以看到，低遗传力性状YIELD和TILLER的残差比例很高，受非遗传因素影响较大;拟合优度和预测能力差别还是挺大的，所以模型的真正性能还是需要独立的验证集来考验;遗传力高的性状，拟合优度和预测能力也高。
2. GBLUP和LASSO、SSVS比较
3种模型5折交叉验证的预测能力结果比较。
| Trait | GBLUP | LASSO | SSVS |
| YIELD | 0.1264 | 0.1601 | 0.0943 |
| TILLER | 0.2259 | 0.2046 | 0.2115 |
| GRAIN | 0.3471 | 0.3706 | 0.3527 |
| KGW | 0.6797 | 0.6868 | 0.6720 |
总体而言，三者的预测能力相当。低遗传力性状产量的预测差异较大。
3. GBLUP加入上位效应
将4种互作效应考虑进来，可得到方法描述中的6种遗传效应。比较表型估计方差及其比例(括号中的值)。
| Trait | a | aa | dd | (ad)* | e† |
| YIELD | 0.00 (0.00) | 7.01 (0.18) | 5.27 (0.14) | 23.83 (0.63) | 1.96 (0.05) |
| TILLER | 0.45 (0.17) | 0.59 (0.22) | 0.00 (0.00) | 1.25 (0.47) | 0.37 (0.14) |
| GRAIN | 150.91 (0.42) | 66.84 (0.19) | 6.58 (0.02) | 110.18 (0.31) | 21.51 (0.06) |
| KGW | 2.27 (0.73) | 0.31 (0.10) | 0.23 (0.07) | 0.19 (0.06) | 0.11 (0.04) |
这里AD代表了AD和DA之和;显性效应D在所有性状中都为0;E为残差。
可知，加性效应在GRAIN和KGW中占主导作用;低遗传力性状将所有遗传效应(AD)考虑进去可贡献更多表型。
随着遗传效应增加(model1—>model6)，拟合优度随之增加;但是，预测能力却没有明显变化。这里，作者得出一个结论是：显性效应和上位效应对基因组预测没有什么帮助。但作者并没有放弃，分析认为非加性效应没有明显提升的原因是估计方差的标准误大，以及不同方差组分之间的强相关性导致的。因此，需要更大样本来证明上位效应的作用。于是，作者模拟了一批数据。
4. 模拟数据的上位效应探索
模拟数据是为了证明样本量和不同遗传效应对模型预测能力的影响。模拟的性状假定所有方差组分(包括6种遗传效应和残差)相同，然后随机从 21945个潜在杂交种中选择200-1000个体，梯度为100。拟合优度分析显示，所有不同数目样本都从加性效应60%左右开始，直到所有遗传效应达到近100%。小样本量(如200)甚至有着更高的拟合优度。
预测能力分析显示，所有不同样本量的模型加入加性效应(model2)都能提高预测能力，但当样本量n<500时，再增加其他遗传效应已经几乎没有提升。反之，样本量大于500时，加入其他遗传效应，预测能力仍有提升。因此，对于大样本量而言，加入上位性效应更有利于模型预测。需要注意的是，作者这里模拟了加性效应，而实际数据中可能加性效应很少甚至于无。但作者认为即便是只有加性效应控制的性状，在模型中加入显性和上位效应也是安全的做法。
5. 杂交种的预测
使用随机的278个杂交种建模，通过模型得到的遗传参数来预测剩余的21667个杂交种的表型。所有21945个杂交种的亲缘关系矩阵(kinship)可表示为：
其中，K11是当前训练样本的kinship(278x278)，K22是未来预测样本的kinship(21667x21667)，K21是预测样本和训练样本的关系矩阵(21667x278)。除了利用GBLUP预测杂交种表型，作者用LASSO和SSVS做了预测，并比较了三者的相关性。总体来说，差别不是太大，SSVS略差，GBLUP和LASSO的相关性很高，尤其是KGW性状。然后，对预测表型进行降序排序，并动态计算均值。比如，我们选择前100个杂交种，计算这100个杂交种产量均值(43.62)，将预测的这100个均值(50.56)与之相比。如果产量显著提升(如这里增加了6.94，16%)，则育种家实际上可以选择这100个杂交种。前500个杂交种在4个性状中的表现如下图，虚线代表95%置信区间。
最后，作者从21667个预测的杂交种中选择了105个进行了田间的真实评价。
| Trait | GBLUP | LASSO | SSVS |
| YIELD* | 0.0053 | 0.0014 | 0.0076 |
| TILLER | 0.0727 | 0.0566 | 0.0773 |
| GRAIN | 0.2685 | 0.2473 | 0.2862 |
| KGW | 0.6107 | 0.6397 | 0.6378 |
预测能力较之前要差，因为模型并没有考虑环境因素(GxE)。建模数据是1998和1999年产的，105个杂交种调查则在2012年，中间经历了一段不寻常的高温影响。对于产量和分蘖这样受环境影响大的性状而言，模型预测准确性就很低了。但对于受环境影响小的性状，如GRAIN和KGW，预测效果还是可以的。
四、讨论与评价
1. 杂交组合选择
在杂交育种中，应该从最佳前多少个组合(top组合)中选择?需要考虑两个因素，一是top组合平均表现的估计误差。肯定不能选的太少，否则预测误差会很大;二是相对于整个杂交种群体，top组合的遗传多样性趋于狭窄。为了保持较高的多样性，尽可能多的选择top组合，同时保证预测平均值较高。当然，也不能选择太多，既增加了工作量，又没有达到有效选择的目的。
2. 候选群体选择
假设要对1000个品种进行半双列杂交(half-diallel cross)，会产生 1000×(1000−1)/2=499500 个可能的杂交种。如果最终选择100个最佳组合，则选择比例为100/499500=0.0002。从这一点看，即便是低预测能力的模型，也会带来巨大效益，这就是育种方程式中选择强度的作用。问题是我们如何选择用于建模的杂交种?比如，我用500个杂种建模，估算出的参数用于预测所有499500个潜在杂种，条件是选择的这500个杂交组合应使其基因组组成尽可能均匀的代表亲本基因组。这里作者选择了从重组自交系衍生而来的IMF2杂交群体。训练集的选择是GS和机器学习中的重点和难点，尤其在作物育种群体中，后面如有可能，我们专题介绍。
3. 模型与效应
很多研究已经表明了GS各类模型的预测能力差异并不大，此文也不例外。但总体而言，GBLUP的稳健性是最好的，尤其当一大堆标记上来，它的优势就很明显了。非加性效应在这里并没有体现出明显提升的作用，这与样本量也有关系。而且GS预测的是综合表现，而非仅仅杂种优势。但本文没有考虑环境效应(GxE)，导致验证群体中低遗传力性状的预测效果不佳。总之，本文对于我们如何研究和应用GS在杂交稻表现的预测上，提供了较好的思路。
References
[1] Predicting hybrid performance in rice using genomic best linear unbiased prediction: https://www.pnas.org/content/111/34/12456.long
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